L'energia mecànica és un concepte fonamental en física que fa referència a la suma de l'energia cinètica i l'energia potencial d'un objecte. En el cas d'un pèndol, aquesta energia mecànica es conserva, cosa que significa que la seva quantitat total roman constant si no hi ha fricció o altres forces externes actuant-hi.
Explorem com funciona aquest concepte en un pèndol.
Què és un pèndol?
Un pèndol és un objecte que penja dun punt fix i pot oscil·lar cap endavant i cap enrere sota la influència de la gravetat. L'exemple més simple és un pes (anomenat bob) lligat a l'extrem d'una corda o una vareta. Quan el pèndol s'allunya de la seva posició d'equilibri i després es deixa anar, comença a moure's d'una banda a l'altra en un moviment oscil·latori.
Tipus de moviment en cinemàtica
El moviment d'un pèndol s'estudia a la cinemàtica. És un moviment oscil·latori que descriu un moviment un moviment harmònic simple (MAS) quan les oscil·lacions són petites.
Aquest moviment es caracteritza per ser periòdic, és a dir, es repeteix en intervals regulars de temps. A cada oscil·lació, el pèndol es mou des de la seva posició d'equilibri a un extrem, torna a l'altre extrem i torna al punt de partida. La força restauradora, que és proporcional al desplaçament, i l'acceleració són màximes als extrems i les nul·les en la posició d'equilibri.
Per a amplituds més grans, el moviment és més complex i no perfectament harmònic.
Exemples d'aplicacions dels pèndols
Els pèndols tenen diverses aplicacions pràctiques i científiques.
Per exemple, en rellotges de pèndol, es fan servir per mantenir un temps precís a causa del seu moviment regular. També s'utilitzen en sismògrafs per detectar i mesurar terratrèmols. En geologia, serveixen per a estudis gravimètrics, determinant variacions en la gravetat terrestre. A més, els pèndols de Foucault demostren la rotació de la Terra entre les múltiples aplicacions que pot tenir.
Tipus d'energia en un pèndol
En un pèndol en moviment, hi ha dos tipus principals d'energia mecànica:
- Energia cinètica (EC): És lenergia associada amb el moviment del pèndol. Com més ràpid es mou el pèndol, més gran és la seva energia cinètica.
- Energia potencial gravitatòria (EP): És l'energia emmagatzemada a causa de l'alçada del pèndol. Com més alt hi ha el pèndol, més gran és la seva energia potencial.
Fórmules i intercanvi d'energia
Quan el pèndol es mou, hi ha un intercanvi constant entre energia cinètica i energia potencial:
- Punt més alt de l'oscil·lació: En aquest punt, el pèndol està momentàniament aturat abans de canviar de direcció. Aquí tota l'energia mecànica és energia potencial. La fórmula per a l'energia potencial és:
EP=m⋅g⋅h
On:
- m és la massa del bob.
- g és l'acceleració deguda a la gravetat (aproximadament 9.8 m/s^2).
- h és l'alçada del bob respecte del punt més baix de la seva trajectòria.
- Punt més baix de l'oscil·lació: Aquí, el pèndol es mou a la velocitat màxima. Tota lenergia mecànica és energia cinètica. La fórmula per a l'energia cinètica és:
EC=(1/2)⋅m⋅v^2
On:- v és la velocitat del bob.
- Punts intermedis: A qualsevol altre punt de l'oscil·lació, el pèndol té una combinació d'energia cinètica i energia potencial. La suma de totes dues energies a qualsevol punt és igual a l'energia mecànica total del sistema.
Conservació de lenergia
La llei de la conservació de lenergia estableix que en un sistema tancat i sense fricció, lenergia total roman constant. Per a un pèndol ideal (sense fricció ni resistència de l'aire), això vol dir que:
EP inicial + EC inicial = EP final + EC final
En altres paraules, l'energia mecànica total (la suma d'energia potencial i cinètica) no canvia mentre el pèndol oscil·la.
Factors que afecten l'energia
Al món real, la fricció i la resistència de l'aire fan que l'energia mecànica total disminueixi amb el temps, cosa que eventualment atura el pèndol. En un pèndol real, una part de lenergia mecànica es transforma en calor a causa de la fricció en el punt de suspensió i la resistència de laire.