El pla inclinat és una de les sis màquines simples clàssiques que permet millorar o redirigir un sistema de forces per facilitar un treball mecànic.
Si ho penses, probablement has vist o fins i tot usat un pla inclinat sense adonar-te'n.
Un exemple típic és una rampa. Imagina't que portes una maleta pesada i has de pujar-la per unes escales. Seria molt més fàcil pujar-la si hi hagués una rampa en lloc d'aixecar-la directament per les escales, oi? Doncs bé, aquest és un dels principis bàsics del pla inclinat: fa que sigui més fàcil moure objectes pesants en comparació de fer-ho verticalment.
Què és un pla inclinat?
Un pla inclinat és una superfície que està inclinada respecte al terra, sense ser completament vertical ni completament horitzontal. Està en algun punt intermedi, com la rampa de què parlàvem.
En termes senzills, quan parlem d'un pla inclinat en física, ho fem per referir-nos a com afecta aquesta inclinació per força necessària per moure un objecte.
Quan puges una rampa, per exemple, fas servir una força menor que si intentessis aixecar l'objecte directament en vertical. Això és perquè el pla inclinat distribueix la força en una major distància.
L'important és que, encara que utilitzes menys força en un moment donat, necessites aplicar-la al llarg d'una distància més gran. Així que, malgrat que la força disminueix, la feina que fas continua sent la mateixa.
Com funciona el pla inclinat?
Per entendre millor el funcionament daquesta màquina simple, necessitem parlar de forces.
En física, les forces són tot allò que pot fer que un objecte es mogui, canviï de direcció, o s'aturi. En el cas del pla inclinat, hi ha diverses forces en joc quan intentes moure un objecte al llarg d'aquest.
Les principals són:
- La força de la gravetat: Aquesta és la força que atrau els objectes cap a la Terra. Sempre actua de manera vertical, és a dir, cap avall.
- La força normal: És la força que exerceix la superfície del pla inclinat sobre l'objecte, i és perpendicular a aquesta superfície.
- La força de fricció: També anomenada força de fregament, és la que s'oposa al moviment entre dues superfícies que estan en contacte, com l'objecte i el pla inclinat.
- La força aplicada: Aquesta és la força que tu o qualsevol persona aplica per moure lobjecte al llarg del pla inclinat.
La descomposició de les forces
La gravetat és la força que sempre és present i que afecta tot el que té massa. En un pla inclinat, la gravetat es descompon en dos components o parts:
- Una component perpendicular al pla inclinat: Aquesta és la part de la força de gravetat que pressiona lobjecte contra el pla inclinat.
- Una component paral·lela al pla inclinat: Aquesta és la part de la gravetat que “empeny” a l'objecte costa avall. Si no hi hagués fricció i no apliquéssim cap altra força, aquesta component seria la que faria que l'objecte llisqués cap avall.
Quan tenim un pla inclinat, com vaig esmentar, la força de gravetat es pot dividir en dues direccions: una que actua en paral·lel al pla inclinat (tractant de lliscar l'objecte cap avall) i una altra que és perpendicular al pla (pressionant l'objecte contra la superfície).
Per visualitzar-ho millor, imagina que col·loques un bloc en un pla inclinat i deixes d'aplicar qualsevol força.
El bloc, a causa de la gravetat, intentarà lliscar cap avall per la rampa. Per què? Perquè la component paral·lela de la gravetat està actuant en aquesta direcció.
Si l'angle del pla inclinat és prou petit i hi ha prou fricció, el bloc no es mourà, però si l'angle augmenta, el bloc començarà a lliscar.
Fórmules i càlcul matemàtic
Quan tenim clar com es descomponen les forces, podem utilitzar algunes fórmules bàsiques per analitzar el que passa en un pla inclinat.
La gravetat, en termes matemàtics, és igual a la massa de l'objecte (m) multiplicada per l'acceleració deguda a la gravetat (g), és a dir:
F gravetat =m⋅g
Ara, aquesta força de gravetat es pot dividir en els dos components que esmentem abans si fem servir una mica de trigonometria bàsica:
- La component perpendicular al pla inclinat:
F\perpendicular =m⋅g⋅cos(θ)
- La component paral·lela al pla inclinat:
F \paral·lela =m⋅g⋅sin(θ)
On θ és l'angle d'inclinació del pla.
Aquestes equacions ens permeten entendre com es distribueix la força de gravetat quan un objecte és sobre un pla inclinat.
L'interessant és que la força que cal aplicar per pujar un objecte per una rampa depèn directament d'aquest component paral·lel.
Avantatges del pla inclinat
Un dels beneficis més importants del pla inclinat és que redueix la quantitat de força necessària per aixecar un objecte. En lloc d'aixecar un objecte pesat directament en vertical, cosa que requeriria una gran quantitat de força, pots utilitzar un pla inclinat per reduir aquesta força.
Per exemple, si haguessis d'aixecar un objecte de 100 kg en vertical, necessitaries aplicar una força igual a la gravetat que actua sobre l'objecte, és a dir, 100 kg multiplicat per 9,8 m/s², cosa que resulta en 980 N ( newtons).
No obstant això, si utilitzes un pla inclinat, la força necessària seria menor perquè el pla distribueix el treball a una distància més gran. Com més llarg sigui el pla inclinat i més petit sigui el seu angle, menor serà la força que cal aplicar.
La fricció al pla inclinat
No podem parlar de plans inclinats sense esmentar-ne la fricció. La fricció és la força que s'oposa al moviment entre dues superfícies en contacte.
En cas d'un pla inclinat, la fricció actua en direcció oposada al moviment de l'objecte.
Hi ha dos tipus de fricció que podríem considerar en un pla inclinat:
- Fricció estàtica: És la força que impedeix que un objecte es comenci a moure quan està en repòs. Si col·loques un bloc en un pla inclinat, és la fricció estàtica la que el manté al seu lloc.
- Fricció cinètica: És la força que actua sobre un objecte que ja està en moviment. Quan l'objecte comença a lliscar, la fricció cinètica és la que s'oposa al seu moviment.
La fricció depèn de dos factors principals: el tipus de superfície i la força normal.
En un pla inclinat, la força normal és menor que si l'objecte estigués sobre una superfície plana, perquè la força normal és perpendicular al pla inclinat, no cap avall. Això significa que, en un pla inclinat, la fricció és menor que si estiguessis intentant moure el mateix objecte en una superfície horitzontal.