L'energia potencial gravitacional, també coneguda com a gravitatòria, és un tipus particular d'energia potencial subjacent en molts dels fenòmens que experimentem en el nostre dia a dia, des de llançar una pilota a l'aire fins a entendre com funcionen les centrals hidroelèctriques.
En aquest article, definirem detalladament l'energia potencial gravitacional, la fórmula de càlcul amb dos exercicis resolts i exemples d'aplicacions per ajudar-te a comprendre millor aquest tipus d'energia.
Definició denergia potencial gravitatòria
L'energia potencial gravitacional és una forma d'energia que té un objecte a causa de la seva posició en un camp gravitatori, com el de la Terra.
Quan un objecte es troba a certa altura per sobre d'un punt de referència, com el terra, acumula energia potencial gravitatòria. Aquesta energia està llesta per convertir-se en energia cinètica, és a dir, lenergia del moviment, quan lobjecte cau.
Fórmula de lenergia potencial gravitacional
La fórmula per calcular l'energia potencial gravitacional és la següent:
E p =m⋅g⋅h
On:
-
E p és l'energia potencial gravitacional (al juliol, J).
-
m és la massa de l'objecte (en quilograms, kg).
-
g és l'acceleració deguda a la gravetat a la ubicació on es troba l'objecte (en metres per segon al quadrat, m/s²).
-
h és lalçada de lobjecte per sobre del punt de referència (en metres, m).
Acceleració de la gravetat
El valor de l'acceleració deguda a la gravetat (g) a la superfície de la Terra pot variar lleugerament segons la ubicació geogràfica, l'altitud i altres factors locals, però s'accepta comunament un valor mitjà d'aproximadament 9.81 metres per segon al quadrat (m /s²).
Relació amb la llei de la gravitació universal
La fórmula de l'energia potencial gravitacional és una conseqüència directa de la llei de la gravitació universal d'Isaac Newton. La relació entre lenergia potencial gravitacional i la força gravitatòria sestableix a través del treball realitzat per la força gravitatòria en moure un objecte en un camp gravitatori.
Quan un objecte es mou verticalment en un camp gravitatori (per exemple, quan cau des d'una certa alçada), la feina feta per la força gravitatòria es converteix en l'energia potencial gravitacional.
La relació entre aquestes dues fórmules és evident quan considerem com la feina feta en moure un objecte verticalment es tradueix en un canvi en la seva energia potencial gravitacional.
Exemples quotidians
Per comprendre millor aquest concepte d'energia, presentem alguns exemples reals:
-
Una pilota a l'aire: Imagina que tens una pilota a la mà i l'eleves a una altura determinada sobre el terra. En aquest cas, l'energia potencial gravitacional de la pilota augmenta a mesura que l'eleves. Quan la deixes anar, l'energia potencial es converteix en energia cinètica, i la pilota cau cap a terra.
-
Central hidroelèctrica: Les centrals hidroelèctriques aprofiten lenergia potencial gravitatòria de laigua emmagatzemada en un embassament elevat. Quan s'obre una comporta, l'aigua cau des d'una gran alçada, gira turbines i genera electricitat en el procés.
-
Salt en paracaigudes: Quan un paracaigudista puja en un avió, acumula energia potencial gravitacional. En saltar, l'energia potencial es converteix en energia cinètica alhora que realitza allò que en cinemàtica es coneix com un moviment lineal uniformement accelerat.
-
Llançament d'un projectil: En situacions de llançament de projectils, com ara un coet espacial, l'energia potencial gravitacional es converteix en energia cinètica a mesura que l'objecte puja. A mesura que el projectil ascendeix, la seva energia potencial augmenta, i quan baixa, aquesta energia potencial es converteix en energia cinètica a causa de la llei de la conservació de lenergia.
Exercicis resolts
Vegem ara alguns exemples d'exercicis resolts en què s'aplica la fórmula mostrada anteriorment:
Exercici 1
Calcula l'energia potencial gravitacional d'una roca amb una massa de 5 kg que es troba a una alçada de 10 metres sobre el terra. Utilitza una acceleració deguda a la gravetat de 9.81 m/s².
Solució
E p =m⋅g⋅h
E p = 5kg ⋅ 9.81m/s² ⋅ 10m = 490.5J
L'energia potencial gravitacional de la roca és de 490,5 juliols.
Exercici 2
Suposem que una persona aixeca una caixa de 20 kg a una alçada de 2 metres sobre el terra. Calculeu l'energia potencial gravitacional de la caixa.
Solució
E p =m⋅g⋅h
E p = 20kg ⋅ 9.81m/s² ⋅ 2m = 392.4J
L'energia potencial gravitacional de la caixa és de 392,4 juliols.