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Lleis dels gasos

Ley de Boyle-Mariotte: fórmula, ejemplos, ejercicios resueltos

Ley de Boyle-Mariotte: fórmula, ejemplos, ejercicios resueltos

La Ley de Boyle-Mariotte (o simplemente ley de Boyle) es una ley que establece la relación entre presión y volumen en los procesos termodinámicos de un gas.

La Ley de Boyle es una de las leyes fundamentales de la física de los gases y se aplica ampliamente en áreas como la termodinámica, la física, la química y la ingeniería. Es especialmente útil en el estudio del comportamiento de los gases y tiene aplicaciones prácticas en la compresión de gases, sistemas de ventilación, diseño de motores, sistemas de refrigeración y muchos otros campos relacionados con los gases.

La ley de Boyle-Mariotte fue formulada por primera vez en el siglo XVII por el científico inglés Robert Boyle, quien realizó una serie de experimentos para investigar las propiedades de los gases. Sin embargo, fue redescubierta poco después por el científico francés Edme Mariotte.

¿Qué establece la Ley de Boyle?

La Ley de Boyle establece que, a temperatura constante, el volumen de una cantidad fija de gas es inversamente proporcional a la presión aplicada sobre él.

En otras palabras, cuando se mantiene la temperatura constante, si la presión de un gas aumenta, su volumen disminuye, y si la presión disminuye, el volumen aumenta.

Esta ley se basa en la idea de que, a nivel microscópico, los gases consisten en partículas en constante movimiento. Cuando se aumenta la presión sobre un gas, las partículas se comprimen más estrechamente, reduciendo el espacio que ocupan y disminuyendo el volumen total del gas.

Por el contrario, si se reduce la presión, las partículas tienen más espacio para moverse y el gas se expande ocupando un mayor volumen.

Fórmula de la ley de Boyle-Mariotte

Matemáticamente, la Ley de Boyle se expresa mediante la fórmula:

P₁ * V₁ = P₂ * V₂

Donde:

  • P₁ y V₁ representan la presión y el volumen iniciales del gas.

  • P₂ y V₂ representan la presión y el volumen finales del gas.

Ejemplos de la ley de Boyle

Aquí presentamos algunos ejemplos de la Ley de Boyle que ilustran la relación entre la presión y el volumen de un gas a temperatura constante:

  1. Globo inflable: Si tienes un globo inflable y lo comprimes aplicando presión sobre él, su volumen disminuirá. Al aumentar la presión, el gas dentro del globo se comprime y ocupa menos espacio, lo que provoca que el globo se encoja. Por el contrario, al liberar la presión, el volumen del gas aumenta y el globo vuelve a inflarse.

  2. Jeringa: Al tirar del émbolo de una jeringa médica hacia atrás, se reduce el volumen en el interior de la jeringa. Esto crea una presión más baja en el espacio de la jeringa, lo que permite succionar líquidos o medicamentos. Al empujar el émbolo hacia adelante, se aumenta la presión y se expulsa el líquido de la jeringa.

  3. Neumáticos de automóviles: Los neumáticos de los automóviles contienen aire comprimido. Si necesitas aumentar la presión de los neumáticos, usas una bomba de aire para agregar más aire al interior del neumático. Al aumentar la presión, el volumen de aire disminuye y el neumático se infla. Por otro lado, si disminuyes la presión, el neumático se desinfla y el volumen de aire aumenta.

  4. Buceo: Cuando un buzo desciende a profundidades mayores bajo el agua, la presión aumenta considerablemente. Esto causa una disminución en el volumen del aire en los pulmones. Si el buzo no exhala gradualmente el aire comprimido al ascender, puede experimentar barotrauma pulmonar debido a la expansión brusca del aire en los pulmones a medida que la presión disminuye.

Importancia de la ley de Boyle

La ley de Boyle-Mariotte es especialmente útil en campos como la termodinámica, la física y la química. Por ejemplo, en la industria, esta ley es aplicada en la compresión de gases para su almacenamiento y transporte.

Además, es fundamental en el diseño y funcionamiento de motores de combustión interna, sistemas de refrigeración y acondicionamiento de aire, y en la fabricación de productos químicos.

Otra aplicación importante de esta ley se encuentra en la medicina. Por ejemplo, en el campo de la ventilación pulmonar, la ley de Boyle-Mariotte es esencial para comprender cómo los pulmones se expanden y contraen durante la respiración. El aumento de la presión en los pulmones durante la inspiración provoca una disminución en su volumen, permitiendo la entrada de aire.

Ejercicios resueltos sobre la Ley de Boyle-Mariotte

Ejercicio 1

Un gas ocupa un volumen de 4 litros a una presión de 3 atmósferas. Si se reduce la presión a 2 atmósferas, ¿cuál será el nuevo volumen del gas?

Solución:

Usando la fórmula de la Ley de Boyle (P₁ * V₁ = P₂ * V₂), podemos resolver el problema.

  • P₁ = 3 atm
  • V₁ = 4 L
  • P₂ = 2 atm
  • V₂ = ¿?

Aplicando la fórmula:

P₁ * V₁ = P₂ * V₂

(3 atm) * (4 L) = (2 atm) * V₂

12 L atm = 2 atm * V₂

Dividiendo ambos lados de la ecuación por 2 atm:

(12 L atm) / (2 atm) = V₂

V₂ = 6 L

Por lo tanto, el nuevo volumen del gas será de 6 litros cuando la presión se reduzca a 2 atmósferas.

Ejercicio 2

Un cilindro contiene un gas a una presión de 2 atmósferas y un volumen de 10 litros. Si se aumenta la presión a 4 atmósferas, ¿cuál será el nuevo volumen del gas?

Solución:

Usando la fórmula de la Ley de Boyle (P₁ * V₁ = P₂ * V₂), podemos resolver el problema.

  • P₁ = 2 atm
  • V₁ = 10 L
  • P₂ = 4 atm
  • V₂ = ¿?

Aplicando la fórmula:

P₁ * V₁ = P₂ * V₂

(2 atm) * (10 L) = (4 atm) * V₂

20 L atm = 4 atm * V₂

Dividiendo ambos lados de la ecuación por 4 atm:

(20 L atm) / (4 atm) = V₂

V₂ = 5 L

Por lo tanto, el nuevo volumen del gas será de 5 litros cuando la presión aumente a 4 atmósferas.

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Data de publicació: 5 de juny de 2023
Última revisió: 5 de juny de 2023