El mòdul de Young, també conegut com a mòdul d'elasticitat longitudinal o mòdul d'elasticitat, és una propietat mecànica dels materials que descriu la seva rigidesa o resistència a la deformació elàstica quan s'aplica una força externa.
El mòdul de Young es representa per la lletra "E" i es defineix com la relació entre l'esforç (força aplicada per unitat d'àrea) i la deformació unitària (canvi relatiu a la longitud original) en la direcció longitudinal del material.
El concepte del mòdul de Young és vàlid únicament dins el rang elàstic de deformació d'un material, és a dir, quan la deformació és reversible i el material pot tornar a la forma original una vegada s'elimina la força aplicada.
Fórmula
Matemàticament, s'expressa de la manera següent:
E = σ / ε
On:
-
E: Mòdul de Young (en pascals, Pa)
-
σ: Esforç (en pascals, Pa)
-
ε: Deformació unitària (sense unitats)
Què significa un valor alt o baix del mòdul de Young?
El mòdul de Young és una mesura de la rigidesa del material.
Com més gran sigui el mòdul de Young, més rígid serà el material i més resistent serà a la deformació elàstica.
D'altra banda, com més baix sigui el valor, el material serà més flexible i es deformarà més fàcilment sota la mateixa força aplicada.
Relació amb la llei de Hooke
Hi ha una relació entre la llei de Hooke i el mòdul de Young (E): el mòdul de Young és la constant de proporcionalitat que relaciona l'esforç i la deformació unitària en un material elàstic.
Relació amb el límit elàstic
El límit elàstic és la màxima tensió o esforç que un material pot suportar sense experimentar deformació permanent o plàstica. És el punt en què el material deixa de comportar-se elàsticament i comença a deformar-se de manera permanent. És a dir, per sobre del límit elàstic, el material no tornarà a la seva forma original una vegada es retiri la càrrega aplicada.
D'altra banda, el mòdul de Young és una mesura de la rigidesa o la resistència a la deformació elàstica d'un material. Tot i això, només és vàlid mentre la deformació és reversible.
Per tant, quan un material es deforma, si supera el límit elàstic, el mòdul de Young ja no és aplicable, el material es pot deformar permanentment i el seu comportament es regeix per lleis diferents, com el mòdul de rigidesa o la plasticitat.
Aplicacions del mòdul de Young
El mòdul de Young, com a propietat mecànica dels materials, té diverses aplicacions i utilitats a diferents camps de l'enginyeria i la ciència. A continuació, es presenten algunes de les principals aplicacions del mòdul de Young:
-
Disseny estructural: Permet calcular i predir com un material es deformarà sota càrregues aplicades, cosa que ajuda a determinar la resistència i estabilitat de les estructures.
-
Selecció de materials: Permet comparar i avaluar la rigidesa i resistència de diferents materials per a aplicacions específiques.
-
Anàlisi d'elements finits: A l'anàlisi per elements finits, una tècnica de modelatge computacional utilitzada per simular el comportament d'estructures complexes, el mòdul de Young s'utilitza per definir les propietats elàstiques dels materials en els models numèrics.
-
Predicció de deformacions: El mòdul de Young s'utilitza per predir les deformacions en materials i estructures degut a càrregues aplicades. Això és útil per avaluar la deformació elàstica i el comportament de materials sotmesos a diferents condicions de càrrega.
-
Càlculs de tensió i esforç: també es fa servir per determinar la relació entre la força aplicada a un material i la deformació resultant mitjançant la llei de Hooke. Això és essencial per comprendre el comportament dels materials i garantir la integritat estructural.
-
Desenvolupament de materials: aquesta propietat és útil en el desenvolupament de nous materials amb propietats específiques.
Exemples
A continuació es mostra una taula amb exemples d'alguns materials amb una breu descripció de cada material i el mòdul de Young respectiu:
| Material | Descripció | Mòdul de Young (GPa) |
|---|---|---|
|
Acer estructural |
Aliatge de ferro amb carboni i altres elements utilitzat en construcció d'estructures. |
190-210 |
|
Alumini |
Metall lleuger amb alta resistència i baixa densitat, utilitzat en diverses aplicacions industrials. |
70 |
|
Vidre |
Material sòlid amorf, transparent i fràgil, utilitzat en finestres i envasos, entre d'altres. |
60-90 |
|
Fusta (construcció) |
Material natural compost de teixit vegetal, utilitzat en construcció i fusteria. |
10-20 |
|
Concret |
Barreja de ciment, agregats i aigua, utilitzat en la construcció d'estructures i paviments. |
25-40 |
|
Polímers |
Materials orgànics compostos de cadenes moleculars, àmpliament utilitzats en diversos productes i aplicacions. |
Diversos MPa - GPa |
|
Coure |
Metall conductor de calor i electricitat, utilitzat en cables, canonades i components electrònics. |
110-130 |
|
Titani |
Metall lleuger i resistent a la corrosió, utilitzat en aplicacions aeroespacials i mèdiques. |
100-120 |
|
Granit |
Roca ígnia dura i resistent, utilitzada en construcció i acabats arquitectònics. |
50-80 |
|
Asfalt |
Material viscós i enganxós utilitzat en la construcció de carreteres i paviments. |
1-5 |
|
Goma (cautxú) |
Material elàstic i flexible, utilitzat en pneumàtics, segells i productes diversos. |
0.01-0.1 |
|
Gel |
Aigua en estat sòlid, utilitzat en aplicacions com a emmagatzematge d'aliments i esports de gel. |
9-15 |
|
Diamant |
Forma cristal·lina del carboni, conegut per la seva duresa extrema, utilitzat en joieria i eines. |
1050-1220 |
|
Ceràmica (general) |
Materials inorgànics no metàl·lics, àmpliament utilitzats en la indústria i la construcció. |
100-400 |
|
Plexiglàs (PMMA) |
Material plàstic transparent i resistent, utilitzat en aplicacions com finestres i làmines. |
2.7-3.5 |
|
Acer inoxidable |
Aliatge de ferro amb crom i altres elements, resistent a la corrosió, utilitzat en diverses aplicacions industrials i estructurals. |
190-210 |
|
Fibra de carboni |
Material compost de fibres de carboni entrellaçades, conegut per la seva alta resistència i baix pes. |
230-630 |
