El principi d'Arquimedes estableix que un cos totalment o parcialment submergit en un fluid experimenta una força de flotació (empenta) cap amunt igual al pes del fluid desplaçat. Aquesta força es deu a la diferència de pressió que el fluid exerceix sobre les diferents parts de la superfície de lobjecte submergit.
El principi d'Arquimedes va ser formulat per Arquimedes, un enginyer i matemàtic grec que va viure al segle III a. C., considerat un dels científics més importants de l'antiguitat. Segons la llegenda, va descobrir aquest principi mentre es banyava. A més d'aquesta llei, va fer importants aportacions a la geometria i la física, i va desenvolupar diversos enginys mecànics.
Què és el principi d'Arquimedes? Una definició simple
El principi d'Arquimedes és una llei física que descriu el comportament dels cossos submergits en un fluid.
Quan un objecte està completament submergit, el volum de fluid desallotjat és igual al volum de lobjecte. Si està parcialment submergit, el volum desallotjat coincideix únicament amb la part submergida.
Segons aquest principi, el cos experimenta una força d'empenta cap amunt igual al pes del fluid desallotjat.
Aquesta força, anomenada empenta, s'origina perquè el fluid exerceix pressió sobre tota la superfície de l'objecte, essent més gran a les zones més profundes. Com a resultat, apareix una força neta cap amunt que s'aplica a un punt anomenat centre d'empenta (no confondre amb el centre de gravetat).
El pes del fluid desallotjat es pot calcular com el producte de la densitat del fluid, lacceleració de la gravetat i el volum de fluid desplaçat.
Fórmula del principi d'Arquimedes
L'expressió matemàtica del principi d'Arquimedes permet calcular l'empenta que experimenta un objecte submergit en un fluid. Aquesta força depèn directament de la densitat del fluid, del volum de la part submergida de lobjecte i de la gravetat. En altres paraules, com més gran sigui el volum de fluid desplaçat o més dens sigui el fluid, més gran serà l'empenta cap amunt.
On:
- E = empenta (N)
- ρ (rho) = densitat del fluid (kg/m³)
- g = gravetat (9,8 m/s²)
- V = volum de fluid desallotjat (m³)
Explicació senzilla del funcionament bàsic
Imagina que estàs flotant a una piscina, parcialment submergit. Segons el principi d'Arquimedes, el teu cos experimenta una força cap amunt anomenada empenta, igual que el pes de l'aigua que desplaces.
Quan flotes en equilibri, l'empenta de l'aigua compensa exactament el pes. Si l'empenta fos menor, t'enfonsaries; si fos gran, pujaries fins a assolir novament l'equilibri.
Aquest principi es pot comprovar fàcilment a casa amb experiments senzills: només cal submergir diferents objectes en aigua i observar com suren, s'enfonsen o queden submergits parcialment segons la densitat i el volum d'aigua desplaçat.
Com determinar si un objecte flota
Per saber si un objecte flotarà o s'enfonsarà, cal comparar-ne la densitat amb la del fluid que l'envolta:
- Si la densitat de lobjecte és menor que la del fluid, flotarà.
- Si la densitat és més gran , s'enfonsarà, perquè l'empenta no podrà compensar-ne el pes.
- Si la densitat de l'objecte és igual a la del fluid, romandrà suspès en equilibri dins del líquid.
Per exemple, un suro sura en aigua perquè la seva densitat és menor que la de l'aigua, mentre que una pedra s'enfonsa perquè és més densa.
Experiment del principi d'Arquimedes
Segons la llegenda, el rei Hieró II de Siracusa va encarregar a un orfebre una corona d'or, però sospitava que no era completament d'or pur. Per comprovar-ho, va recórrer a Arquimedes.
Després de diversos intents fallits, la solució va arribar mentre Arquímedes es banyava. Quan es va submergir, va observar que el nivell de l'aigua pujava i es va adonar que podia mesurar el volum d'un objecte observant l'aigua desplaçada.
Aplicant aquest principi, va mesurar el volum de la corona i, coneixent-ne la massa, en va calcular la densitat. En comparar la densitat obtinguda amb la de l'or pur, va descobrir que la corona estava barrejada amb altres metalls, confirmant així les sospites del rei.
Aquest famós experiment no només va demostrar la utilitat del principi d'Arquimedes, sinó que també va permetre aplicar la relació entre massa, volum i densitat per resoldre problemes pràctics a la vida quotidiana.
Usos i exemples del principi d'Arquimedes
El principi d'Arquimedes, que estableix que tot cos submergit en un fluid experimenta una empenta cap amunt igual al pes del fluid que desplaça, té múltiples aplicacions pràctiques tant a la ciència com a la vida quotidiana.
Aplicacions científiques i enginyers
- Determinació del volum dobjectes irregulars: En submergir un objecte en aigua, es pot mesurar el volum desplaçat.
- Càlcul de densitats: Amb el principi d'Arquimedes es pot deduir la densitat de materials sòlids i líquids.
- Disseny d'embarcacions i estructures flotants: Enginyers utilitzen aquest principi per garantir que vaixells, submarins i plataformes flotants mantinguin la flotació adequada.
- Càlcul de forces en fluids: És essencial a l'enginyeria per determinar pressions i empentes sobre estructures submergides o fluids en moviment.
Exemples a la vida quotidiana
- Natació: El cos humà rep una empenta cap amunt equivalent al pes de l'aigua desplaçada, cosa que facilita surar.
- Vaixells i pots: Floten perquè desplacen un volum d'aigua el pes del qual iguala al del vaixell.
- Globus aerostàtics: S'eleven pel fet que l'aire calent al seu interior és menys dens que l'aire exterior, generant una empenta cap amunt.
- Icebergs: Floten parcialment submergits perquè el gel té una densitat lleugerament inferior a l'aigua líquida.
Tot plegat, el principi d'Arquimedes connecta teoria i pràctica, mostrant com la física explica fenòmens quotidians i permet desenvolupar tecnologies eficaces i segures.
Usos i aplicacions del principi
El principi d'Arquimedes té nombroses aplicacions, entre les quals:
- Determineu el volum d'objectes irregulars
- Calcular la densitat de materials
- Dissenyar vaixells, submarins i estructures flotants
- Calcular forces en fluids en enginyeria
Exemples pràctics del principi d'Arquimedes
Aquest principi és present a la vida quotidiana de moltes maneres:
- En nedar, el cos humà rep una empenta cap amunt igual al pes de l'aigua que desplaça.
- Un vaixell flota perquè desplaça una quantitat d'aigua el pes de la qual iguala el del mateix vaixell.
- Els globus aerostàtics s'eleven perquè l'aire calent a l'interior és menys dens que l'aire exterior i genera una empenta cap amunt.
- Els icebergs suren perquè el gel té una densitat lleugerament inferior a la de laigua líquida. Per això, només una part queda submergida.