L'equació de Bernoulli és un dels principis bàsics de la física i l'enginyeria que descriu la relació entre la velocitat d'un fluid i la pressió. Aquest principi és crucial en la comprensió de la mecànica de fluids i es fa servir en àrees que van des de l'aerodinàmica, la hidrodinàmica i l'enginyeria de ponts.
El principi de Bernoulli és una expressió de la llei de conservació de lenergia per a un fluid incompressible en règim estacionari. El teorema de Torricelli n'és una conseqüència.
Què diu el principi de Bernoulli?
El principi de Bernoulli estableix que la suma de la pressió estàtica, la pressió dinàmica i la pressió de velocitat en un fluid incompressible és constant durant una línia de flux.
En altres paraules, si la velocitat d'un fluid augmenta, la pressió disminuirà i viceversa. Aquest principi es pot expressar matemàticament mitjançant l'equació de Bernoulli, que relaciona la pressió, velocitat i altura d'un fluid en un punt determinat.
Equació de Bernouilli
L'equació de Bernoulli en termes matemàtics s'expressa de la manera següent:
P + 1/2*ρ*v 2 + ρ*g*h = constant
On:
-
P és la pressió estàtica del fluid al punt considerat.
-
ρ és la densitat del fluid.
-
v és la velocitat del fluid al punt considerat.
-
g és l'acceleració degut a la gravetat.
-
h és l'alçada del punt considerat pel que fa a un nivell de referència.
La constant a l'equació representa la suma de les pressions en un altre punt de la línia de flux, i el seu valor es manté constant en qualsevol punt al llarg de la línia de flux.
És important tenir en compte que l'equació de Bernoulli només és aplicable en certes situacions, com ara en fluids incompressibles, en règim estacionari i al llarg d'una línia de flux. A més, l'equació no té en compte factors com la viscositat del fluid o la presència de turbulències, per la qual cosa pot no ser aplicable a totes les situacions.
Per què serveix l'equació de Bernouilli?
L'equació de Bernoulli és una eina fonamental a la mecànica de fluids i s'utilitza per descriure el comportament dels fluids en una àmplia varietat de situacions pràctiques.
Entre les aplicacions més importants de l'equació de Bernoulli s'hi inclouen:
-
Disseny de canonades i conductes: L'equació de Bernoulli s'utilitza per calcular la pressió i la velocitat del flux de fluids en canonades i conductes, cosa fonamental en l'enginyeria civil i mecànica.
-
Disseny d'ales i aerodinàmica: El principi de Bernoulli s'aplica al disseny d'ales d'avió i altres dispositius aerodinàmics. La forma de les ales es dissenya per crear una diferència de pressió entre la part superior i inferior, cosa que permet que els avions puguin volar.
-
Hidràulica i pneumàtica: juntament amb el principi de Pascal, aquesta equació es fa servir per dissenyar els sistemes hidràulics i pneumàtics que s'utilitzen en el disseny de maquinària industrial.
-
Mesuraments de flux: aquesta equació també s'utilitza per mesurar el flux de fluids en una àmplia varietat d'aplicacions, com ara el mesurament del cabal d'aigua en una canonada o el cabal d'aire en un conducte.
Exemples del principi de Bernouilli
Hi ha diversos experiments que es poden fer per demostrar el principi de Bernoulli i com es relacionen la velocitat i la pressió en un fluid incompressible. Alguns exemples d'experiments de Bernoulli són:
Tub de Venturi
El tub de Venturi és un dispositiu que es fa servir per mesurar la velocitat d'un fluid. El tub consta d'una secció cònica que s'estreny al centre, cosa que provoca un augment en la velocitat del fluid a mesura que passa per la secció més estreta.
A mesura que la velocitat del fluid augmenta, la pressió disminueix segons el principi de Bernoulli. La diferència de pressió es pot mesurar mitjançant un manòmetre, cosa que permet calcular la velocitat del fluid.
Pilota de ping-pong
Si se sosté una pilota de ping-pong en un raig d'aire, la pilota es mantindrà suspesa a l'aire a causa de l'efecte Coandă. Aquest és un exemple ideal per mostrar el funcionament del principi de Bernoulli utilitzant el mètode científic.
L'aire es desplaça més ràpid al voltant de la pilota que sota, cosa que provoca una disminució de la pressió a la part superior de la pilota, cosa que fa que la pilota sigui empesa cap amunt.
Ala d'avió
El disseny de l'ala d'un avió es basa en l'equació de Bernoulli. La forma corbada de l'ala fa que l'aire que flueix per sobre de l'ala es mogui més de pressa que l'aire que flueix per sota de l'ala.
Això crea una zona de baixa pressió a la part superior de l'ala i una zona d'alta pressió a la part inferior de l'ala, cosa que genera una força ascendent (lift) que compensa el pes propi de l'avió.
