Un moviment rectilini uniforme (MRU) és un tipus de moviment en què un cos rígid es manté a velocitat constant i la seva trajectòria és una línia recta.
D'acord amb la primera llei de Newton, el cos es mou al llarg d'una trajectòria rectilínia (o es manté en repòs) quan no hi ha cap força que actuï sobre el cos o les forces que actuen s'equilibrin entre si.
Característiques del moviment
Les principals característiques de moviment rectilini uniforme són:
El vector velocitat és constant, cosa que significa que la seva direcció (i sentit) són independents del temps. Per tant, la velocitat inicial és igual a la velocitat final.
L'acceleració és zero
El valor absolut del desplaçament (canvi de posició) és igual a la distància recorreguda pel cos i es descriu en funció del temps transcorregut i la velocitat.
La velocitat pot ser zero (repòs), positiva o negativa. Per tant, el moviment pot tenir dues direccions: una velocitat negativa representa un moviment en sentit contrari al sentit que hem acceptat com a positiu.
Fórmula del MRU
Atès que la velocitat en un moviment uniforme no depèn del temps, és a dir, el canvi de posició a intervals regulars de temps és constant. La distància recorreguda es calcula multiplicant la magnitud de la velocitat pel temps transcorregut. Aquesta relació també és aplicable si la trajectòria no és rectilínia, sempre que la velocitat sigui constant.
La fórmula per calcular la distància (recorregut en funció del temps i velocitat) en un moviment rectilini uniforme és:
Δx=v · Δt
Alhora, també es pot expressar la velocitat en funció del recorregut i el temps:
v=Δx / Δt
On:
Δx és lespai recorregut. Al sistema internacional de mesures s'expressa en metres (m)
v representa la velocitat del sòlid rígid. En unitats del SI s'expressa en metres per segon (m/s)
Δt és l'increment de temps (el temps transcorregut) expressat en segons (s) si fem servir SI de mesures.
10 Exemples de moviments rectilinis uniformes
Cotxe en una autopista : Si condueixes un cotxe a una velocitat constant en una autopista recta i anivellada, estàs experimentant un MRU.
Tren en una via recta Quan un tren es mou al llarg d'una via recta sense accelerar ni desaccelerar, es tracta d'un moviment rectilini uniforme.
Avió en vol anivellat Quan un avió manté una altitud i velocitat constant durant un tram del seu vol, està realitzant un MRU en la direcció de la seva trajectòria.
Moviment d'una pilota rodant per terra : Si empenyes una pilota sobre una superfície plana i sense obstacles, i aquesta es mou a una velocitat constant en línia recta, es comporta com un exemple de MRU.
Ciclista en una carretera recta : Si un ciclista pedaleja a una velocitat constant en una carretera sense pendents ni canvis en la velocitat, està realitzant un MRU.
Caminar a pas constant Quan camines a una velocitat constant en una direcció recta, el teu moviment és un exemple de moviment rectilini uniforme.
Ascensor en moviment Quan un ascensor es desplaça verticalment a una velocitat constant, el seu moviment és un MRU en la direcció vertical.
Vaixell en aigües tranquil·les : Si un vaixell es mou a una velocitat constant en un cos d'aigua sense corrents ni onades, el seu moviment serà un MRU.
Desplaçament d'un projectil al buit : Si ignorem la resistència de l'aire, un projectil que es llança horitzontalment experimenta un moviment rectilini uniforme en la direcció horitzontal.
Moviment d'una partícula en una línia recta sota la influència d'una força constant En la física, s'estudien casos de MRU en què una partícula es mou sota la influència d'una força constant en línia recta.
Exercicis resolts sobre el moviment rectilini uniforme
Exercici resolt 1
Solució:
Primer, convertim la velocitat de 80 km/ha metres per segon (m/s), ja que volem la velocitat en unitats del Sistema Internacional (SI):
1 km = 1000 m 1 h = 3600 s
Velocitat en m/s = (80 km/h) * (1000 m/km) / (3600 s/h) = 22.22 m/s (aproximadament)
Ara, podem fer servir la fórmula del MRU:
Distància (d) = Velocitat (v) * Temps (t)
d = 22.22 m/s * 2 hores = 44.44 m/s * 7200 s = 160,000 metres
Així que el cotxe recorre una distància total de 160.000 metres o 160 quilòmetres.
Exercici resolt 2
Un avió viatja a una velocitat constant de 500 m/s durant 30 segons. Quina és la distància recorreguda per l'avió en aquest temps?
Solució
Aquí no necessitem convertir unitats, ja que la velocitat ja és en metres per segon (m/s).
Utilitzem la fórmula del moviment rectilini uniforme:
Distància (d) = Velocitat (v) * Temps (t)
d = 500 m/s * 30 s = 15,000 metres
Per tant, l'avió recorre una distància de 15.000 metres en 30 segons.
Exercici resolt 3
Un ciclista es desplaça a una velocitat constant de 10 m/s durant 40 segons. Quina és la distància total que recorre el ciclista?
Solució
Fem servir la fórmula del MRU:
Distància (d) = Velocitat (v) * Temps (t)
d = 10 m/s * 40 s = 400 metres
El ciclista recorre una distància total de 400 metres.
Aquests són exemples simples dexercicis resolts de MRU. En cada cas, utilitzem la fórmula d = vt, on “d” és la distància, “v” és la velocitat i “t” és el temps. Assegureu-vos d'entendre com aplicar aquesta fórmula per resoldre problemes de MRU.
Exercici resolt 4
Un tren surt París en direcció a Barcelona. Quina velocitat mitjana ha de portar per arribar-hi en 11 hores? La distància entre les dues ciutats és de 1040 km.
Solució
Aplicant l'equació Δx=v·Δt ens interessa aïllar la velocitat, per tant:
v=Δx/Δt
Substituïm els valors i hem de
v=1040 km/11 h
Per tant, la velocitat mitjana a què el maquinista ha de mantenir el tren és de 94,55 km/h.
