El moviment rectilini uniforme accelerat (MRUA) és un tipus de moviment en què un objecte es mou en línia recta amb una acceleració constant. Això vol dir que la velocitat de l'objecte augmenta o disminueix en una quantitat constant a cada unitat de temps.
En aquest article explorarem la definició, les fórmules i un exemple de com calcular la velocitat i la posició en un MRUA.
Definició de moviment rectilini uniforme accelerat
En cinemàtica, el MRUA és un tipus de moviment on un objecte es mou al llarg d'una línia recta amb una acceleració constant. L'acceleració és la taxa de canvi de la velocitat d'un objecte, és a dir, la rapidesa amb què canvia la velocitat d'un objecte en el temps. En un MRUA, l'acceleració és constant i es representa per la lletra “a”.
Fórmules del moviment rectilini uniforme accelerat
Hi ha diverses fórmules que s'utilitzen per calcular diferents aspectes del MRUA. Aquestes són:
Velocitat final: v = v 0 + a·t
Velocitat mitjana: v m = (v 0 + v) / 2
Distància recorreguda: d = v 0 ·t + 1/2 a·t²
Velocitat final al quadrat: v² = v 0 ² + 2·a·d
On:
-
v és la velocitat final de lobjecte.
-
v 0 és la velocitat inicial de l'objecte
-
a és l'acceleració de l'objecte
-
t és el temps transcorregut
-
v m és la velocitat mitjana de l'objecte
-
d és la distància recorreguda per l'objecte
Usos i aplicacions dels càlcul del MRUA
El moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA) té nombroses aplicacions a la física i l'enginyeria. Alguns exemples inclouen:
-
Càlcul de trajectòries d'objectes en moviment: Per exemple, si es dispara un projectil amb una velocitat inicial i una acceleració constant deguda a la gravetat, es pot fer servir l'equació del MRUA per determinar-ne la trajectòria.
-
Disseny de sistemes de propulsió: Molts sistemes de propulsió, com els motors de coets i els motors d'avions, utilitzen principis del MRUA per calcular-ne la velocitat en cada instant.
-
Anàlisi d'accidents de trànsit: En la investigació d'accidents de trànsit, és útil per determinar la velocitat i l'acceleració dels vehicles involucrats a l'accident. Això pot ajudar els investigadors a determinar les causes de l'accident ia prevenir incidents futurs.
-
Estudi de forces en sistemes mecànics: El MRUA s'utilitza a la física per estudiar la relació entre la força aplicada a un objecte i la seva acceleració resultant.
Exemple de càlcul de velocitat i posició en un MRUA
Suposem que un cotxe es mou al llarg d'una carretera recta amb una velocitat inicial de 30 m/si una acceleració constant de 5 m/s². Quina és la velocitat del cotxe després de 10 segons i quant ha recorregut?
Per calcular la velocitat del cotxe després de 10 segons, podem utilitzar la fórmula de velocitat final:
v = v 0 + a·t
v = 30 m/s + (5 m/s² x 10 s)
v = 80 m/s
Per tant, la velocitat del cotxe després de 10 segons és de 80 m/s.
Per calcular la distància recorreguda pel cotxe, podem utilitzar la fórmula de distància recorreguda:
d = v 0 t + 1/2 a t²
d = (30 m/sx 10 s) + 1/2 (5 m/s² x (10 s)²)
d = 300 m + 250 m
d = 550 m
Per tant, el cotxe ha recorregut una distància de 550 metres a 10 segons.
