El model atòmic de Sommerfeld és una extensió de el model atòmic de Bohr. El nou model va ser dessarrllado pel físic alemany Arnold Sommerfeld i el seu assistent Peter Debye en 1916. El model es va dur a terme amb l'ajuda de l'ajuda de la teoria de la relativitat d'Albert Einstein. Sommerfeld va descobrir que en els electriones de certs àtoms aconseguien velocitats properes a la velocitat de la llum.
Les modificacions bàsiques de el model de Sommerfil respecte a el de Bohr són:
-
Els electrons es mouen al voltant de l'nucli de l'àtom, en òrbites circulars o el·líptiques.
-
A partir del segon nivell energètic hi ha un o més subnivells en el mateix nivell.
-
L'electró és un corrent elèctric minúscula.
El model actual de l'àtom, conegut com a model orbital atòmic, no podria haver-se formulat sense els models anteriors derivats de les hipòtesis de Bohr.
Quines eren les limitacions de el model atòmic de Bohr?
El model atòmic de Bohr no tenia fissures quan es tractava d'l'àtom d'hidrogen. D'altra banda, quan es tractava d'àtoms d'altres elements químics els electrons d'un mateix nivell energètic tenien diferent energia.
Per l'àtom d'hidrogen i l'ió He +, això no afecta l'espectre, perquè tots dos tipus de capes són energèticament iguals. No obstant això, per als àtoms de diversos electrons, augmenta el nombre de possibles nivells d'energia. En l'espectre, això es manifesta en un major nombre de línies espectrals.
Quina va ser la solució de Sommerfeld a les limitacions de el model de Bohr?
Respecte a aquestes fissures, Sommerfeld va postular que dins d'un mateix nivell energètic existien subnivells, amb energies una mica diferents. A més, a partir dels càlculs teòrics, Sommerfeld havia trobat que en certs àtoms les velocitats dels electrons arribaven a una fracció apreciable de la velocitat de la llum. Sommerfeld també va realitzar aquests càlculs per electrons relativistes.
El model atòmic de Sommerfeld va introduir dues modificacions bàsiques:
-
Velocitats relativistes.
-
En els àtoms, els electrons es mouen en òrbites circulars i el·líptiques a diferència de el model de Niels Bohr a que els electrons només giraven en òrbites circulars.
L'excentricitat de l'òrbita va donar lloc a un nou número quàntic que determina la forma dels orbitals: el nombre quàntic azimutal.
Durant l'elaboració, un nombre quàntic principal n = n '+ k. El nombre quàntic secundari n 'determina el moment angular (radial) i l'excentricitat de l'el·lipse. Per n '= 0 sorgeixen òrbites circulars. El nombre quàntic lateral k descriu el moment angular que pot prendre l'electró d'hidrogen.
Què és la fórmula de Wilson-Sommerfeld?
La fórmula de Wilson-Sommerfeld va representar un element clau per a la definició d'un model Bohr-Sommerfeld.
En aquest model, se suposava que els electrons viatjaven al voltant de l'nucli en òrbites el·líptiques, a diferència de el model original de Bohr en què es movien en òrbites circulars.
El model de Bohr-Sommerfeld va contemplar una addició a la restricció sobre la quantificació de el moment angular de l'electró amb una restricció de quantificació addicional de el radi determinada a través de la "fórmula de restricció de quantificació de Wilson-Sommerfeld":
On és p És el moment dq representa el diferencial de la funció de coordenades genèrica q (t) in són nombres naturals i h és la constant de Planck.