El moment de torsió, també conegut com a torc, és un concepte fonamental en lestudi de la dinàmica i lenginyeria mecànica que descriu la tendència duna força a fer rotar un objecte al voltant dun eix.
Aquest fenomen és de vital importància en una varietat d aplicacions, des de motors i màquines simples fins a estructures arquitectòniques.
Definició i fonaments bàsics
El moment de torsió es defineix com el producte duna força aplicada i la distància des del punt daplicació fins a leix de rotació.
Matemàticament, s'expressa com
τ=r×F
On,
-
τ és el moment de torsió,
-
r és la distància des del punt d'aplicació de la força fins a l'eix de rotació, i
-
F és la força aplicada. La unitat estàndard per al moment de torsió al sistema internacional és el Newton-metro (Nm).
La direcció del moment de torsió es determina per la regla de la mà dreta. Si es col·loca el polze de la mà dreta al llarg de l'eix de rotació i els dits en la direcció de la força aplicada, el moment de torsió és positiu si el gir és en sentit contrari a les manetes del rellotge i negatiu si és a sentit de les agulles del rellotge.
Fórmula de càlcul
El càlcul del moment de torsió implica no sols la magnitud de la força aplicada i la distància a l'eix de rotació, sinó també l'angle entre la línia d'acció de la força i la línia que connecta el punt d'aplicació a l'eix de rotació.
La fórmula completa és
τ=r×F×sense(θ)
On
-
τ és el moment de torsió.
-
r és la distància des del punt daplicació de la força fins a leix de rotació.
-
F és la magnitud de la força aplicada.
-
θ és l'angle entre la línia d'acció de la força i la línia que connecta el punt d'aplicació a l'eix de rotació.
Aquesta fórmula té en compte el component perpendicular de la força que contribueix al moment de torsió. Si la força s'aplica directament a la direcció del radi (sense component perpendicular), el terme sin(θ) es converteix en 0, i per tant, el moment de torsió també serà 0.
Moment de torsió resultant
El moment de torsió resultant és la suma algebraica de tots els moments de torsió individuals que actuen sobre un objecte.
Quan múltiples forces exerceixen torsió en diferents direccions, és crucial calcular el moment de torsió net per comprendre l'efecte combinat sobre l'objecte en rotació. Aquest moment resultant s'obté en sumar o restar els moments de torsió individuals, tenint en compte la seva direcció i magnitud. La consideració precisa d'aquests moments és essencial a l'enginyeria i la física per predir el comportament d'estructures, màquines i sistemes rotatius.
La fórmula bàsica per calcular el moment de torsió resultant és
τresultant =∑τi
On,
τi representa cada moment de torsió individual.
Relació entre moment de torsió i acceleració angular
La relació entre el moment de torsió (τ) i l'acceleració angular (α) es descriu mitjançant la segona llei de Newton per a la rotació. L'equació fonamental és τ=I×α. On és el moment d'inèrcia de l'objecte en rotació.
Aquesta relació estableix que el moment de torsió aplicat a un objecte és igual al producte del moment d'inèrcia i l'acceleració angular resultant. En altres paraules, la magnitud del moment de torsió determina la rapidesa amb què un objecte rotarà.
Un moment de torsió més gran requerirà una acceleració angular més gran per mantenir l'equilibri de l'equació, cosa que destaca la interconnexió essencial entre la força aplicada i la resposta rotacional d'un objecte.
Exemples d'aplicacions pràctiques
Aquí hi ha alguns exemples de moments de torsió en situacions quotidianes i aplicacions pràctiques:
- Clau anglesa: Quan apliques força a una clau anglesa per estrènyer o afluixar un pern, estàs generant un moment de torsió. La distància des del punt daplicació de la força fins a leix de rotació (el pern) i la força aplicada determinen el moment de torsió.
- Portes: En obrir o tancar una porta, estàs aplicant un moment de torsió al voltant de les frontisses. La força que apliques a la vora de la porta i la distància des de la vora fins a les frontisses determinen el moment de torsió.
- Exercici amb peses: Quan aixeques un pes amb una barra, estàs generant moments de torsió. La distància des de l'eix de rotació (l'articulació del colze) fins on sostens la barra multiplicada per la força gravitacional que actua sobre el pes determina el moment de torsió.
- Cargols i femelles: En prémer un cargol amb una clau, la força aplicada i la distància des de l'eix de rotació (l'eix del cargol) generen un moment de torsió que assegura la unió.
- Braç humà: Quan aixeques l'avantbraç a l'aire, els músculs apliquen un moment de torsió al voltant de l'articulació del colze. La distància des del colze fins on s'aplica la força i la força determinen aquest moment de torsió.
