El moment d'una força, també conegut com a "torc", és una magnitud física que mesura la tendència d'una força a girar un objecte al voltant d'un punt o eix de rotació.
El moment d'una força està relacionat amb les lleis de Newton perquè la magnitud de la força aplicada afecta l'acceleració angular de l'objecte (segona llei) i perquè el moment generat per la força en un objecte també genera una força igual però oposada a la direcció de l'eix de rotació o en un altre objecte (tercera llei).
Matemàticament, el moment d‟una força es defineix com el producte del valor de la força (F) i la distància perpendicular (r) des del punt d‟aplicació de la força fins al‟eix de rotació.
El moment d‟una força es pot calcular en diferents situacions, ja sigui en el context d‟un objecte en repòs (estàtica) o en moviment (dinàmica).
Fórmula del moment duna força
La fórmula per calcular el moment (τ) d'una força (F) respecte a un punt o eix de rotació, tenint en compte la distància perpendicular (r) des del punt d'aplicació de la força a l'eix de rotació, és la següent:
Moment (τ) = F × r
On:
-
τ = Moment de la força (torc) en unitats de newton metre (Nm) o lliura peu (lb-ft)
-
F = Magnitud de la força aplicada, mesurada en newtons (N) o lliures (lb)
-
r = Distància perpendicular des del punt d'aplicació de la força a l'eix de rotació, mesurada en metres (m) o peus (ft)
Aquesta fórmula s'aplica quan la força i la distància són perpendiculars entre si, cosa que significa que la força actua en una direcció que forma un angle de 90 graus respecte del radi o la distància des de l'eix de rotació.
En situacions on la força i la distància no són perpendiculars, cal utilitzar conceptes de vectors o trigonometria per descompondre la força en els seus components perpendiculars al radi, cosa que permetrà calcular el moment resultant.
Si es realitza en termes de vectors, la direcció del moment segueix la regla de la mà dreta o la regla del llevataps, segons la convenció. Això implica que el moment pot ser positiu o negatiu depenent de la direcció on actuï la força en relació amb l'eix de rotació.
Exemples
El moment d'una força té aplicacions comunes a la nostra vida diària en diverses situacions. Aquí teniu alguns exemples de com s'aplica el moment d'una força en el dia a dia:
-
Obrir portes: Quan gires una maneta d'una porta per obrir-la, estàs aplicant un moment sobre les frontisses. Com més lluny estigui la força aplicada de les frontisses, més fàcil serà obrir la porta, ja que augmentarà el moment i requerirà menys força per fer el gir.
-
Premeu cargols: En utilitzar una clau per prémer un cargol, apliques un moment al voltant de l'eix del cargol. El llarg de la clau (distància des de l'eix del cargol) influeix en la quantitat de força que necessites aplicar per estrènyer el cargol amb èxit.
-
Girar una clau anglesa: En utilitzar una clau anglesa per afluixar o estrènyer femelles i perns, estàs aplicant un moment al voltant de l'eix del pern. De nou, el llarg de la clau anglesa determina la quantitat de moment que es genera i, per tant, la facilitat per girar la femella o el pern.
-
Volant d'un automòbil: quan gireu el volant d'un automòbil per canviar la direcció, apliqueu un moment sobre l'eix de direcció del vehicle. Com més lluny gireu el volant de l'eix de direcció, més ràpid canviarà la direcció de l'automòbil.
-
Balanceig en un gronxador: Quan et gronxes, apliques un moment al voltant dels ganxos del gronxador. En empènyer els peus cap endavant i cap enrere mentre estàs assegut al gronxador, controles el moment i determines l'amplitud i la velocitat del moviment.
-
Bicicleta: en aplicar una força als pedals duna bicicleta genera un moment de forces respecte a leix dels pedals. Així mateix, la força que es transmet a la cadena depèn directament del radi dels plats, que és la distància al centre de rotació.
-
Palanca: Una palanca és una màquina simple que consta d'una barra rígida que pivota al voltant d'un punt fix anomenat fulcre. En aplicar una força a un extrem de la palanca (força d'entrada), es genera un moment que permet aixecar una càrrega a l'altre extrem (força de sortida).
-
Politja: Una corriola és una roda amb una corda o cable que la travessa. En estirar un extrem de la corda (força d'entrada), s'aplica un moment sobre la corriola, cosa que permet aixecar una càrrega a l'altre extrem (força de sortida).
-
Turbina de vapor: les turbines de vapor que es fan servir als generadors elèctrics d'una central nuclear estan dissenyats perquè el vapor generi una força tangencial a la roda i perpendicular a l'eix de manera que generi un moment de forces per obtenir un moviment circular.
Exercicis resolts
Exercici 1: moment d'una força perpendicular a l'eix de rotació
Suposem que tenim una porta que gira al voltant de les seves frontisses, i apliquem una força de 20 newtons a la direcció perpendicular a l'eix de rotació, a una distància de 0.5 metres des de l'eix de rotació fins al punt d'aplicació de la força. Calcula el moment de la força.
Solució
El moment de la força es calcularia de la manera següent:
Moment (τ) = F × r
τ = 20 N × 0.5 m
τ = 10 Nm
El moment de la força aplicada sobre la porta és de 10 newton metre (Nm).
Exercici 2: moment d'una força no perpendicular a l'eix de rotació
Suposem ara que apliquem una força de 30 newtons sobre la mateixa porta, però aquesta vegada la força actua en un angle de 60 graus respecte de l'eix de rotació, i la distància des de l'eix de rotació fins al punt d'aplicació de la força és de 1 metre. Calcula el moment de la força.
Solució
Per calcular el moment, primer hem de descompondre la força als seus components perpendiculars al radi.
Força perpendicular al radi (Fperpendicular ) = F × cos(θ)
Fperpendicular = 30 N × cos(60°)
Fperpendicular = 30 N × 0.5
Fperpendicular = 15 N
Moment (τ) = Fperpendicular × r
τ = 15 N × 1 m
τ = 15 Nm
El moment de la força aplicada sobre la porta, considerant el component perpendicular al radi, és de 15 newton metre (Nm).
