La velocitat lineal és un concepte fonamental en la física que es fa servir per descriure la rapidesa amb què un objecte es mou al llarg d'una trajectòria en línia recta. Aquesta magnitud és de gran importància a la vida quotidiana i en diverses disciplines científiques com la física, l'enginyeria i la mecànica.
En aquest article, explicarem detalladament què és la velocitat lineal, com es calcula, proporcionarem exemples de la seva aplicació a la vida diària i resoldrem alguns exercicis pràctics.
Definició de velocitat lineal
La velocitat lineal, sovint denotada com a "v," és una mesura de la rapidesa amb què un objecte es desplaça al llarg d'una trajectòria recta. Es defineix com la distància recorreguda per lobjecte dividida pel temps que ha transcorregut.
Al Sistema Internacional (SI), la unitat fonamental per mesurar la velocitat lineal és el metre per segon (m/s). Tot i això, a la vida quotidiana, s'utilitzen unitats més familiars, com el quilòmetre per hora (km/h), que s'empra comunament per mesurar la velocitat de vehicles terrestres com automòbils, bicicletes i trens.
Fórmules
Matemàticament, la velocitat lineal s'expressa de la manera següent:
v=d/t
On:
-
v és la velocitat lineal en unitats de longitud per unitat de temps (per exemple, metres per segon, quilòmetres per hora).
-
d és la distància recorreguda per lobjecte en unitats de longitud (per exemple, metres, quilòmetres).
-
t és el temps transcorregut en unitats de temps (per exemple, segons, hores).
No obstant això, hi ha diverses formes més específiques de calcular la velocitat lineal depenent de la informació disponible. Aquí es presenten algunes fórmules comunes:
Velocitat lineal mitjana
Quan es coneix la distància total recorreguda (d) i el temps total (t), la velocitat lineal mitjana es calcula com:
v mitjana =d/t
Velocitat instantània
La velocitat instantània fa referència a la velocitat en un punt específic en el temps. Per calcular-la, cal el desplaçament (Δd) i el canvi en el temps (Δt):
v instantània =Δd / Δt
Velocitat relativa
Quan es tracta de dos objectes en moviment, la velocitat relativa es calcula restant les velocitats dels dos objectes:
v relativa =v 1 −v 2
On v1 és la velocitat del primer objecte i v2 és la velocitat del segon objecte.
Tipus de moviments que inclouen la velocitat lineal
La velocitat lineal s'aplica a diversos tipus de moviments en què un objecte es desplaça en línia recta.
Aquí hi ha alguns exemples de tipus de moviments que involucren la velocitat lineal:
Moviment rectilini uniforme (MRU)
Al moviment rectilini uniforme, un objecte es mou en línia recta a una velocitat constant. La velocitat lineal en un MRU és constant, i la distància recorreguda és directament proporcional al temps transcorregut.
Exemples inclouen un automòbil que viatja a una autopista a velocitat constant o una persona caminant a pas constant.
Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)
En el moviment rectilini uniformement accelerat, un objecte es mou en línia recta, però la velocitat canvia uniformement amb el temps a causa d'una acceleració constant. La velocitat lineal augmenta o disminueix a una taxa constant.
Exemples inclouen un automòbil frenant gradualment o un objecte que cau degut a la gravetat.
Tir parabòlic
Quan un objecte es llança a l'aire i segueix una trajectòria parabòlica, el moviment horitzontal és un MRU, mentre que el moviment vertical pot ser un MRUA a causa de la gravetat.
La velocitat lineal del tir parabòlic s'utilitza per descriure la rapidesa amb què es desplaça horitzontalment.
Exemples a la vida quotidiana
La velocitat lineal es troba en nombrosos aspectes de la nostra vida quotidiana. Aquí hi ha alguns exemples:
- Conducció d'automòbils Quan condueixes un automòbil, estàs constantment calculant i ajustant la teva velocitat lineal per mantenir una velocitat segura i arribar al teu destí a temps. Si viatges a una velocitat de 60 quilòmetres per hora durant 2 hores, hauràs recorregut 120 quilòmetres.
- Caminada Quan camines, la teva velocitat lineal és molt menor que la d'un automòbil, però segueix sent important. Si camineu a una velocitat de 5 quilòmetres per hora durant 30 minuts, haureu recorregut 2.5 quilòmetres.
- Ciclisme Els ciclistes també utilitzen la velocitat lineal per mesurar el seu rendiment i planificar rutes. Si pedaleges a una velocitat constant de 20 quilòmetres per hora durant 1.5 hores, hauràs recorregut 30 quilòmetres.
Exercicis resolts
Ara, resolguem alguns exercicis pràctics relacionats amb la velocitat lineal:
Exercici 1
Un automòbil recorre una distància de 400 quilòmetres en un temps de 4 hores. Quina és la velocitat lineal mitjana de l'automòbil?
Solució
Fem servir la fórmula de velocitat lineal mitjana:
v mitjana =d/t=400 km / 4 h=100 km/h
La velocitat lineal mitjana de l'automòbil és de 100 quilòmetres per hora.
Exercici 2
Un corredor completa una cursa de 10 quilòmetres en un temps de 45 minuts. Calcula'n la velocitat lineal mitjana en metres per segon.
Solució
Primer, convertim el temps a segons, ja que 1 minut és igual a 60 segons:
t=45 minuts=45×60 segons=2700 segons
Ara fem servir la fórmula de velocitat lineal mitjana:
v mitjana =d/t=10 km / 2700 s =10000 m / 2700 s≈3.7 m/s
La velocitat lineal mitjana del corredor és aproximadament 3.7 metres per segon.
Exercici 3
Dos trens es mouen en adreces oposades. El primer tren té una velocitat de 80 km/h i el segon tren té una velocitat de 100 km/h. Quina és la velocitat relativa entre els dos trens?
Solució
Utilitzem la fórmula de velocitat relativa:
v relativa =v 1 −v 2 =80 km/h−100 km/h=−20 km/h
La velocitat relativa entre els dos trens és de 20 quilòmetres per hora en adreces oposades. El signe negatiu indica que s'estan movent en adreces oposades.