La velocitat angular és un concepte fonamental en la física que exerceix un paper crucial en la comprensió i descripció del moviment rotatiu.
En aquest article explicarem què és la velocitat angular, com es calcula utilitzant exercicis simples d'exemple i algunes de les seves aplicacions al món real.
Què és la velocitat angular?
La velocitat angular és una mesura de la rapidesa amb què un objecte gira al voltant d'un eix o un punt de rotació. En altres paraules, és la taxa de canvi de l'angle a mesura que un objecte trencada. S'expressa generalment en radians per segon (rad/s) al Sistema Internacional d'Unitats (SI).
Per comprendre millor aquest concepte, imaginem una roda que gira sobre el seu eix. La velocitat angular diu quants radians d'angle la roda recorre en un segon. Si una roda completa una revolució (360 graus o 2π radians) en un segon, la seva velocitat angular seria de 2π rad/s. En resum, la velocitat angular és una mesura de què tan ràpid gira un objecte en termes d'angles per unitat de temps.
Fórmula i càlcul de la velocitat angular
La velocitat angular es calcula utilitzant la fórmula següent:
ω=Δθ / Δt
On:
-
ω representa la velocitat angular en radians per segon (rad/s).
-
Δθ és el canvi a l'angle en radians.
-
Δt és el canvi en el temps en segons (s).
Exercicis resolts d'exemple
Per il·lustrar aquest càlcul, considerem els exercicis següents d'exemple:
Exercici d'exemple 1
Una bicicleta estàtica té una roda que gira. Si la roda completa una volta (2π radians) en 4 segons, calculeu la velocitat angular.
Solució:
ω=2π radians / 4 segons=π/2 rad/s
En aquest cas, la velocitat angular de la roda de la bicicleta és de π/2 rad/s.
Exercici d'exemple 2
Suposem que un ventilador s'atura després de girar 3 revolucions (3×2π radians) en 6 segons. Calcula la velocitat angular inicial
Solució:
ω=3⋅2π radians/6 segons=π rad/s
En aquest cas, la velocitat angular inicial del ventilador és de π rad/s.
Usos i aplicacions
La velocitat angular té una àmplia gamma d'aplicacions a la física i l'enginyeria, i és fonamental per entendre el moviment d'objectes en rotació.
A continuació, es presenten algunes de les aplicacions més comunes:
1. Enginyeria mecànica
A l'enginyeria mecànica, la velocitat angular és essencial per al disseny i anàlisi de màquines i mecanismes que involucren moviment rotatiu com les caixes de canvis i engranatges.
Per exemple, en la construcció de motors i transmissions és crucial calcular la velocitat angular per garantir un funcionament eficient i segur.
2. Astronomia
En astronomia, la velocitat angular s'utilitza per descriure el moviment d'objectes celestes, com ara planetes, estrelles i galàxies. Permet als astrònoms calcular la velocitat de rotació de planetes i la velocitat de gir d'estrelles, cosa que alhora ajuda a entendre millor el cosmos.
Per exemple, la velocitat angular de rotació de la Terra és d'aproximadament 7.29 x 10-5 rad/s, cosa que determina la durada d'un dia.
3. Física de partícules
En física quàntica, la velocitat angular és rellevant en lestudi de partícules subatòmiques com electrons i quarks.
Els experiments en acceleradors de partícules sovint involucren partícules que es mouen a velocitats angulars extremadament altes, cosa que requereix mesuraments precises de la velocitat angular.
Per exemple, al Gran Col·lisionador d'Hadrons (LHC), les partícules són accelerades a velocitats properes a la velocitat de la llum, i la seva velocitat angular és essencial per als càlculs de trajectòria.
4. Navegació i geolocalització
En sistemes de navegació com el GPS, s'utilitza per determinar l'orientació i l'adreça de moviment d'un dispositiu. Això permet als receptors GPS calcular la posició i la velocitat dun objecte en moviment, cosa que és essencial per a la navegació precisa.
Per exemple, quan utilitzeu un dispositiu GPS al vostre cotxe, la velocitat angular es fa servir per determinar la direcció en què us esteu movent i quant heu girat.
5. Centrals tèrmiques
En una central tèrmica, per exemple una central nuclear, la font de calor genera vapor per accionar una turbina de vapor. La velocitat angular de la turbina determina l'eficiència de la conversió de l'energia tèrmica en electricitat: una velocitat angular més gran significa una major producció d'energia.
6. Energia eòlica
En un aerogenerador eòlic la velocitat a què giren les aspes és crucial per obtenir un equilibri entre producció elèctrica i seguretat. A determinada velocitat del vent, les turbines han de parar perquè no podrien suportar la força centrípeta que generaria una velocitat angular massa elevada.
7. Animació per ordinador
A la indústria del cinema i els videojocs, la velocitat angular s'utilitza en l'animació per ordinador per simular el moviment realista d'objectes en rotació. Aquest càlcul permet fer efectes visuals convincents i escenes d'acció emocionants.
Per exemple, en una pel·lícula de ciència ficció, la velocitat angular s'utilitza per simular la rotació de planetes i estrelles a l'espai exterior.
